题目内容
如图所示，水平放置的平行板电容器极板间距离为d，加的电压为U0，上极板带正电．现有一束微粒以某一速度垂直于电场方向沿中心线OO′射入，并能沿水平方向飞出电场．当电压升高到U1时，微粒可以从距M板| d |
| 4 |
（1）带电微粒的比荷（q/m）是多少？带何种电荷？
（2）要使微粒束能从距N板
| d |
| 4 |
分析：（1）由题，平行板电容器极板间电压为U0时，微粒沿水平方向飞出电场，说明微粒受力平衡，根据平衡条件求解带电微粒的比荷，并确定微粒的电性．
（2）题中，当电压升高到U1时，微粒可以从距M板
处飞出电场，要使微粒束能从距N板
处飞出电场，两次类平抛运动偏转的位移大小相等，根据牛顿第二定律研究电压U2与U1的关系，并求出U2．
（2）题中，当电压升高到U1时，微粒可以从距M板
| d |
| 4 |
| d |
| 4 |
解答：解：
（1）当电压为U0时，微粒受力平衡，则有
mg=
解得
=
由于电容器上极板带正电，电场方向向下，微粒所受电场力方向向上，因此微粒带负电．
（2）据题，由于微粒两次偏转的位移大小相同，运动时间相等，因此可知两次运动的加速度大小相同，根据牛顿第二定律得到，竖直方向的合外力大小相同．
即
-mg=mg-
得到U2=
-U1=2U0-U1
答：
（1）带电微粒的比荷
=
，带负电荷．
（2）要使微粒束能从距N板
处飞出电场，所加的电压U2应为2U0-U1．
（1）当电压为U0时，微粒受力平衡，则有
mg=
| qU0 |
| d |
解得
| q |
| m |
| gd |
| U0 |
由于电容器上极板带正电，电场方向向下，微粒所受电场力方向向上，因此微粒带负电．
（2）据题，由于微粒两次偏转的位移大小相同，运动时间相等，因此可知两次运动的加速度大小相同，根据牛顿第二定律得到，竖直方向的合外力大小相同．
即
| qU1 |
| d |
| qU2 |
| d |
得到U2=
| 2mgd |
| q |
答：
（1）带电微粒的比荷
| q |
| m |
| gd |
| U0 |
（2）要使微粒束能从距N板
| d |
| 4 |
点评：本题第（2）问是带电粒子在电场中类平抛运动的问题，抓住两次轨迹的对称性是解题的关键．
练习册系列答案
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