题目内容
如图10所示,一根轻弹簧上端固定在O点,下端拴一个钢球P,球处于静止状态.现对球施加一个方向向右的外力F,使球缓慢偏移,在移动中的每一个时刻,都可以认为钢球处于平衡状态.若外力F的方向始终水平,移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°,且弹簧的伸长量不超过其弹性限度,则图11给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中,最接近的是( )图10
图11
D
解析:由题意可知钢球在移动过程中的任何位置都处于平衡状态,对小球进行受力分析如图所示.又因为θ始终小于90°可知弹簧弹力F1和小球重力之间关系为cosθ=,由弹簧伸长量不超过弹簧的弹性限度,有弹力F1=kx,其中k为弹簧的劲度系数,x为伸长量.整理可得x=,即弹簧的伸长量与cosθ成反比,因此D选项正确.
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