Question

如图所示，木箱的顶上悬挂一小球，当木箱从倾角为θ的斜面上自由滑下，木箱内悬挂小球的细线呈竖直方向，设小球的质量为m，木箱的质量为M，那么当木箱从斜面底端以某一初速度沿斜面向上滑行达到稳定时，求细线对小球拉力的大小为________．

Answer 1

mg
分析：木箱自由滑下时，细线无倾斜，说明木箱为匀速下滑，根据平衡条件求出滑动摩擦力，当木箱向斜面上滑时根据牛顿第二定律求出加速度，再对小球进行受力分析即可求解．
解答：木箱自由滑下时，细线无倾斜，说明木箱为匀速下滑，有：f=μ（M+m）gcosθ=（M+m）gsinθ
当木箱向斜面上滑时有：
（M+m）a=（M+m）gsinθ+f=2（M+m）gsinθ
解得：a=2gsinθ
对小球根据几何关系有：
T²=m²g²+m²a²-2mg?masinθ=m²g²
所以：T=mg
故答案为：mg
点评：本题的关键是对木箱和小球的受力分析，根据牛顿第二定律结合整体法和隔离法的应用求解，难度适中．