题目内容
足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻，一质量为m、速度大小为v，方向与传送送带运动方向相反的物体，在传送带上运动，最后与传送带相对静止．物体在传送带上相对滑动的过程中，滑动摩擦力对物体做的功为W1，传送带克服滑动摩擦力做的功为W2，物体与传送带间的摩擦产生的热量为Q，则（ ）
| A、W1=5mv2 | B、W1=2mv2 | C、W2=mv2 | D、Q=2mv2 |
分析：根据动能定理求出滑动摩擦力对物体所做的功，摩擦力与相对路程的乘积等于摩擦产生的热量．
解答：解：在整个运动的过程中，物体动能变化为零，而且只有摩擦力做功，根据动能定理，知道滑动摩擦力对物体做的功为W1=O．
滑块先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动．
设物体与传送间的动摩擦因数为μ．
物体匀减速直线运动的加速度a=μg，匀减速直线运动的时间 t1=
=
，物体的位移：x1=
t1=
，传送带的位移 x2=vt1=
，相对滑动的路程为△x1=x1+x2=
．
物体返回做匀加速直线运动的时间：t2=
=
，物体的位移：x3=
t2=
，传送带的位移 x4=vt2=
，相对滑动的路程为△x2=x4-x3=
．
所以物体相对于传送带运动的总路程为 s=△x1+△x2=
，
所以摩擦产生的热量 Q=fs=μmg?
=2mv2．传送带克服滑动摩擦力做的功为W2=μmg（x2+x4）=2mv2．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
滑块先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动．
设物体与传送间的动摩擦因数为μ．
物体匀减速直线运动的加速度a=μg，匀减速直线运动的时间 t1=
| v |
| a |
| v |
| μg |
| v |
| 2 |
| v2 |
| 2μg |
| v2 |
| μg |
| 3v2 |
| 2μg |
物体返回做匀加速直线运动的时间：t2=
| v |
| a |
| v |
| μg |
| v |
| 2 |
| v2 |
| 2μg |
| v2 |
| μg |
| v2 |
| 2μg |
所以物体相对于传送带运动的总路程为 s=△x1+△x2=
| 2v2 |
| μg |
所以摩擦产生的热量 Q=fs=μmg?
| 2v2 |
| μg |
故选：D．
点评：解决本题的关键知道物体在整个过程中的运动规律，运用运动学公式求出相对路程，从而根据Q=fs求出摩擦产生的热量．
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