题目内容
足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻，一质量为m、速度大小为v，方向与传送带运动方向相反的物体，在传送带上运动，最后物体与传送带相对静止．物体在传送带上相对滑动的过程中，滑动摩擦力对物体做的功为W1，传送带克服滑动摩擦力做的功W2，物体与传送带间摩擦产生的热量为Q，则（ ）
分析：根据动能定理求出滑动摩擦力对物体所做的功，摩擦力与相对路程的乘积等于摩擦产生的热量．
解答：解：在整个运动的过程中，物体动能的变化量为零，只有摩擦力做功，根据动能定理，得知 W1=O．
滑块先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动，设动摩擦因数为μ，
则匀减速直线运动的加速度大小 a=
=μg；
匀减速直线运动的时间为 t1=
=
，位移 x1=
=
，传送带的位移x2=vt1=
，物体相对传送带滑动的路程为△x=x1+x2=
．
物体返回做匀加速直线运动的加速度大小仍为a，则时间 t2′=
=
，位移 x2′=
=
，传送带的位移x2′=
，
物体相对传送带滑动的路程为△x′=x2′-x1′=
．
所以传送带克服滑动摩擦力做的功为 W2=μmg（x2+x2′）=2mv2．
物体与传送带间摩擦产生的热量为 Q=μmg（△x1+△x2′）=2mv2．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
滑块先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动，设动摩擦因数为μ，
则匀减速直线运动的加速度大小 a=
| μmg |
| m |
匀减速直线运动的时间为 t1=
| v |
| a |
| v |
| μg |
| v2 |
| 2a |
| v2 |
| 2μg |
| v2 |
| μg |
| 3v2 |
| 2μg |
物体返回做匀加速直线运动的加速度大小仍为a，则时间 t2′=
| v |
| a |
| v |
| μg |
| v2 |
| 2a |
| v2 |
| 2μg |
| v2 |
| μg |
物体相对传送带滑动的路程为△x′=x2′-x1′=
| v2 |
| 2μg |
所以传送带克服滑动摩擦力做的功为 W2=μmg（x2+x2′）=2mv2．
物体与传送带间摩擦产生的热量为 Q=μmg（△x1+△x2′）=2mv2．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
点评：解决本题的关键知道物体在整个过程中的运动规律，运用运动学公式求出相对路程s，从而根据Q=fs求出摩擦产生的热量．
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