题目内容

【题目】如图所示,一质量为m,带电量为﹣q,不计重力的粒子,从x轴上的P(a,0)点以速度大小为v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求:

(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)穿过第一象限的时间t.

【答案】
(1)解:根据题意知,带电粒子的运动轨迹,垂直于y轴,必然有圆心在y轴上,根据半径垂直于速度,则可确定圆心O,如图所示.

由几何关系知粒子运动的半径:r= a

由qvB=

由以上两式可得:B=

答:匀强磁场的磁感应强度B为


(2)解:由qvB=mr( 2

得:T= =

则:t= =

答:穿过第一象限的时间t为


【解析】(1)由几何轨迹找到圆心位置,由几何关系得到半径,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感应强度B;(2)根据t= T求出粒子运动的时间.

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