Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中， x轴下方第三、四象限内有垂直平面向里的匀强磁场，x轴上方有一圆形边界匀强磁场（图中未画出），圆形有界磁场的磁感应强度是x轴下方磁场磁感应强度的4倍，一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上距离坐标原点L处的A点以速度v射入匀强磁场，速度方向与x轴夹角为θ=300，经磁场偏转后从x轴上距离坐标原点L处的B点射出匀强磁场，然后射入圆形磁场，恰好又能回到A点，以后周期性运动，不计重力，求：

（1）x轴下方磁场的磁感应强度大小；

（2）圆形有界磁场的最小半径；

（3）粒子运动周期T。

Answer 1

【答案】（1）； （2）； （3）

【解析】

（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有

联立解得

（2）带电粒子在圆形有界磁场运动，有

得

根据运动轨迹、几何关系可得，圆形有界磁场的最小半径为:

（3）带电粒子在x轴下方运动时间

带电粒子在圆形磁场中运动时间为

匀速直线运动的时间

运动一个周期的时间