在下面的问题中.把研究对象都简单地看做黑体.有关数据及数学公式:太阳半径Rs=696 000 km.太阳表面温度T=5 770 K.火星半径r=3 395 km.球面积S=4πR2.其中尺为球半径.(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7~1×10-5 m范围内.求相应的频率范围.(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为多少? (3)火星受到来自太阳� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在下面的问题中，把研究对象都简单地看做黑体。
有关数据及数学公式：太阳半径R_s=696 000 km，太阳表面温度T=5 770 K，火星半径r=3 395 km，球面积S=4πR²，其中尺为球半径。
(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10^-7~1×10^-5 m范围内，求相应的频率范围。
(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？
(3)火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射到面积为πr²（r为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。

解：(1)由ν=c/λ得

Hz=1.5×10¹⁵Hz

所以，辐射频率范围是3×10¹³~1.5×10¹⁵ Hz
(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为E=4πσR_s²T⁴t，代入数据得E=1.38×10³⁰J
(3)设火星表面温度为T'，太阳到火星的距离为d，火星单位时间吸收来自太阳的辐射能量为

，d=400Rs
所以P_入=πσT⁴r²/(400)²
火星单位时间向外辐射电磁波能量为P_出=4πσr²T'⁴，火星处于平衡状态
P_入=P_出，即πσT⁴r²/(400)²=4πσr²T'⁴
得

练习册系列答案

（2000?上海）阅读如下资料并回答问题：
自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为势辐射，势辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．
处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变，若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体表面单位央积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0=σT4，其中常量σ=5.67×10^-3瓦/（米²?开⁴）．
在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体．
有关数据及数学公式：太阳半径R_s=696000千米，太阳表面温度T=5770开，火星半径r=3395千米，球面积，S=4πR²，其中R为球半径．
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10^-9米～1×10^-4米范围内，求相应的频率范围．
（2）每小量从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射可认为垂直身到面积为πr²（r为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．

自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断地向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射．热辐射具有如下特点：（1）辐射的能量中包含各种波长的电磁波；（2）物体温度越高，单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量越大；（3）在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．处在一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P₀=σT⁴，其中常量σ=5.67×10^-8W/（m?K⁴）
在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体．有关数据及数学公式：太阳半径Rs=696000Km，太阳表面温度T=5770K，火星半径r=3395Km．已知球面积S=4πR²，其中R为球半径．
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10^-7～1×10^-5m范围内，求相应的频率范围．
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为πr²（r为火星半径）的圆盘上．已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．

（9分）太阳内部温度可高达10⁷K。太阳主要是由电子和、等原子核组成．维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是２ｅ＋４→＋释放的核能，这些核能最后转化为辐射能．

（1）已知质子质量ｍ_p＝１.６７２６×１０^-27ｋｇ，质量ｍα＝６.６４５８×１０^-27ｋｇ，电子质量ｍ_e＝０.９×１０^{- 30}ｋｇ，光速ｃ＝３×１０⁸ｍ／ｓ．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．

（2）处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变，若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即，其中常量瓦/（米²?开⁴）。在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。已知太阳半径千米，太阳表面温度开，火星半径千米，球表面积，，其中R为球半径。太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。

阅读下列资料并回答问题.

自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射.热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长的波所占的百分比不同.

处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量.如果它处在平衡状态，则能量保持不变.若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体.单位时间内从黑体表面辐射的电磁波的总能量与黑体热力学温度的四次方成正比，即P₀=σT⁴，其中常量σ=5.67×10^-8 W(m²·K⁴).

在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体.

有关数据及数学公式：太阳半径R_S=69 600 km，太阳表面温度T=5 770 K，火星半径r=3 995 km，球面积S=4πR²，其中R为球半径.求：

(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10^-7—1×10^-5 m的范围内，求相应的频率范围；

(2)每小时从太阳表面辐射出的总能量为多少？

(3)火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为πr²(r为火星半径)的圆盘上.已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度.

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