题目内容

如图14甲所示,在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源,沿OO′方向连续不断地放出速度v0=1.0×105 m/s的带正电的粒子.在直线MN的右侧分布有范围足够大的匀强磁场,磁感应强度B=0.01π T,方向垂直纸面向里,MN与中线OO′垂直.两平行金属板间的电压U随时间变化的U-t图线如图13乙所示.已知带电粒子的比荷=1.0×108 C/kg,粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计,若t=0.1 s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场(设在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场看作是恒定的).求:

图14

(1)t=0.1 s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向;

(2)从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间.

解析:(1)设板间距离为d,t=0.1 s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动

在沿电场方向上=t2

粒子离开电场时,沿电场方向的分速度vy=t

粒子离开电场时的速度v=

粒子在电场中的偏角为θ  tanθ=

联立以上几式得v==1.4×105 m/s

tanθ==1  θ=45°.

(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T==2×10-6 s

不同时刻释放的粒子在电场中的偏角θ不同,进入磁场后在磁场中运动的时间不同,θ大的磁场中的偏角大,运动时间长.

t=0时刻释放的粒子,在电场中的偏角为0,在磁场中运动的时间最短t1==10×10-6 s

t=0.1 s时刻释放的粒子,在电场中的偏角最大为45°,在磁场中的运动时间最长t2=T=1.5×10-6 s.

答案:(1)1.4×105 m/s  在电场中偏转45°(2)1×10-6 s  1.5×10-6 s

练习册系列答案
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(18分)

       示波管是示波器的核心部分,它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成,如图14甲所示。电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用;偏转系统使电子束发生偏转;电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量=1.6×10C,质量=0.91×10kg,电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计,不考虑相对论效应。

(1)电子枪的三级加速可简化为如图14乙所示的加速电场,若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计,要使电子被加速后的动能达到16×10J,求加速电压为多大;

(2)电子被加速后进入偏转系统,若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况,偏转系统可以简化为如图14丙所示的偏转电场。偏转电极的极板长=4.0cm,两板间距离=1.0cm,极板右端与荧光屏的距离=18cm,当在偏转电极上加的正弦交变电压时,如果电子进入偏转电场的初速度,求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度;

(3)如图14甲所示,电子枪中灯丝用来加热阴极,使阴极发射电子。控制栅极的电势比阴极的电势低,调节阴极与控制栅极之间的电压,可控制通过栅极电子的数量。现要使打在荧光屏上电子的数量增加,应如何调节阴极与控制栅极之间的电压。

       电子枪中三个阳极除了对电子加速外,还共同完成对电子的聚焦作用,其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场,图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。

 

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