题目内容
如图14甲所示,在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源,沿OO′方向连续不断地放出速度v0=1.0×105 m/s的带正电的粒子.在直线MN的右侧分布有范围足够大的匀强磁场,磁感应强度B=0.01π T,方向垂直纸面向里,MN与中线OO′垂直.两平行金属板间的电压U随时间变化的U-t图线如图13乙所示.已知带电粒子的比荷
图14
(1)t=0.1 s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向;
(2)从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间.
解析:(1)设板间距离为d,t=0.1 s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动
在沿电场方向上=
t2
粒子离开电场时,沿电场方向的分速度vy=t
粒子离开电场时的速度v=
粒子在电场中的偏角为θ tanθ=
联立以上几式得v==1.4×105 m/s
tanθ==1 θ=45°.
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T==2×10-6 s
不同时刻释放的粒子在电场中的偏角θ不同,进入磁场后在磁场中运动的时间不同,θ大的磁场中的偏角大,运动时间长.
t=0时刻释放的粒子,在电场中的偏角为0,在磁场中运动的时间最短t1==10×10-6 s
t=0.1 s时刻释放的粒子,在电场中的偏角最大为45°,在磁场中的运动时间最长t2=T=1.5×10-6 s.
答案:(1)1.4×105 m/s 在电场中偏转45°(2)1×10-6 s 1.5×10-6 s

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