题目内容
【题目】甲、乙两车在同一水平公路上沿同一方向做直线运动,某时刻起,甲以初速度v甲=16m/s,加速度大小a甲=2m/s2做匀减速直线运动,同时在甲后面x0=26m处,乙以初速度v乙=4m/s,加速度a乙=1m/s2做匀加速直线运动.求:
(1)乙车追上甲车前二者间的最大距离;
(2)乙车追上甲车时,乙车运动的时间.
【答案】
(1)解:设经过时间t1,甲、乙两车的速度相等均为v,此时二者相距最远.则有:
代入数据为:
解得: v=8m/s
在这4s内,甲车的位移为:
乙车的位移为:
此时,二者的距离大为:
答:乙车追上甲车前二者间的最大距离50m;
(2)设甲车从开始计时到停下来所用时间为t2,则有:
在这8s内,甲车的位移为:
乙车的位移为: =64m
由于开始时,二者相距x0=26m,故甲车停下来时,乙车未追上甲车.
从开始计时到乙车追上甲车,乙车一共运动的位移为:
设乙车追上甲车时,乙车运动的时间为t3,则有:
代入数据:
解得:t3=10s
答:乙车追上甲车时,乙车运动的时间10s
【解析】当两车速度相等时两车间的距离了最大;当两车位移相等时,两车再次相遇;应用匀变速运动的速度公式与位移公式可以正确解题.
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