Question

15．一气球内封闭了体积为V₀的理想气体（认为气球内气体的压强等于外界大气压），已知环境温度为T₀，外界大气压为P₀，气球导热性能良好．若该气球内气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N_A．则该气球内气体分子数为$\frac{ρ{V}_{0}}{M}{N}_{A}$；若环境温度缓慢升高到T₁时，该气体的密度变为$\frac{ρ{T}_{0}}{{T}_{1}}$．

Answer 1

分析 对于理想气体，分子数N=nN_A，求得气体摩尔数，解得气体分子数；根据理想气体状态方程求升温后的体积，由密度的公式求解．

解答 解：分子数N=nN_A=$\frac{m}{M}{N}_{A}$=$\frac{ρ{V}_{0}}{M}{N}_{A}$，若环境温度缓慢升高到T₁时，体积变为$V=\frac{{T}_{1}}{{T}_{0}}{V}_{0}$，该气体的密度变为ρ′=$\frac{m}{V}$=$\frac{ρ{T}_{0}}{{T}_{1}}$
故答案为：$\frac{ρ{V}_{0}}{M}{N}_{A}$，$\frac{ρ{T}_{0}}{{T}_{1}}$

点评 会根据已知量求解分子的数量、体积、质量等，注意阿伏伽德罗常数是纽带．