Question

【题目】如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，接个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，且tan37°=0.75。求：

(1) 滑块的带电量q1和电性；

(2) 滑块下滑通过B点时的速度大小vB；

(3) 水平轨道上A、B两点之间的距离L：

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）静止在D处时甲的受力如图所示，可知甲应带正电，并且有：qE=mgtanα
故（带正电）．

（2）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对其做功，设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：mgR-qER=mvB2；
解得：vB＝
（3）甲从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功．则由动能定理有：
mgR-qE（R十L）-μmgL=0
解得：L＝