Question

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀＝0.10 Ω，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20 m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动.求在t＝6.0 s时金属杆所受的安培力.

Answer 1

解析：以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，

金属杆与初始位置的距离L=at²

此时杆的速度v=at

这时，杆与导轨构成回路的面积S=Ll

回路中的感应电动势：E=S+Blv

而B=kt,=k

回路的总电阻R=2lr₀

回路中的感应电流i=

作用于杆的安培力F=Bli

所以F=

代入数据为

F=1.44×10^-3 N.

答案：F=1.44×10^-3 N