题目内容
20．
石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实观外太空和地球之间便捷的物资交换．（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距离地面高度为h1的同步轨进站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R．
（2）当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10-5rad/s，地球半径R=6.4×103km．（结果保留小数点后一位）
分析 （1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．
（2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小．
解答 解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，
则轨道站的线速度v=（R+h1）ω，
货物相对地心的动能Ek=$\frac{1}{2}$m1v2=$\frac{1}{2}$m1${（{R+h}_{1}）}^{2}$ω2．
（2）根据牛顿第二定律
$\frac{G{Mm}_{2}}{{{（h}_{2}+R）}^{2}}$-N=m2a，
因为a=（h2+R）ω2=5Rω2，
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
联立解得N=$\frac{{m}_{2}g}{25}$-5m2Rω2≈11.5N．
根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11.5N．
答：（1）轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能为$\frac{1}{2}$m1${（{R+h}_{1}）}^{2}$ω2．
（2）质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小为11.5N．
点评 本题考查了万有引力定律与牛顿第二定律的综合，知道同步轨道站的角速度与地球自转的角速度相等，以及知道人所受的万有引力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．
练习册系列答案
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10．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 只在重力作用下的运动是自由落体运动 | |
| B． | 自由落体运动是一种匀速运动 | |
| C． | 自由落体运动是初速度为零的匀加速运动 | |
| D． | 初速度为零的匀加速运动是自由落体运动 |
某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长10cm，当地的重力加速度为g=10m/s2．
15．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定，探究加速度与质量的关系时，以下做法正确的是（ ）
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| B． | 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 | |
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5．机动车的尾气含有铅等大量有害物质，并且也是造成地球“温室效应”的重要因素之一．电动汽车因其无尾气排放且噪音小等因素，正在逐渐被人们接受．某国产品牌电动汽车的铭牌如下，已知蓄电池储存的电能等于其容量乘输出电压，则下列说法正确的是（ ）
| 规 格 | 后轮驱动直流电动机 |
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| 整车质量：400kg | 额定转速：600r/min |
| 蓄电池（容量It=800A•h，输出电压：U≥36V） | 额定工作电压/电流：36V/50A |
| A． | 电动汽车正常工作时消耗的电功率为1 675 W | |
| B． | 电动机的内阻为0.05Ω | |
| C． | 蓄电池充满电后储存的电能不小于2.88×104J | |
| D． | 充满电后在额定功率下连续行驶的时间不小于16 h |
12．以下说法中正确的是（ ）
| A． | 水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉现象 | |
| B． | 麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，并通过实验加以证实 | |
| C． | 某种介质中振源振动的越快，机械波传播得就越快 | |
| D． | 运动物体速度可以大于真空中的光速 |
9．
某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示（O为小球的抛出点，g取10m/s2）．
（1）在图中描出小球的运动轨迹．
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大BCD
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．每次实验没有把小球从同一位置由静止释放
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O太近
（3）从图中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低（选填“高”或“低”）．
（4）某同学从图象中测得的三组数据如表所示，则此小球做平抛运动的初速度v0=1 m/s．
某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示（O为小球的抛出点，g取10m/s2）．（1）在图中描出小球的运动轨迹．
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大BCD
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．每次实验没有把小球从同一位置由静止释放
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O太近
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| x/cm | 10.00 | 20.00 | 30.00 |
| y/cm | 5.00 | 20.00 | 45.00 |
磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机．如图所示，已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l1，宽为l2．转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B，试导出发电机的瞬间电动势E的表达式．