题目内容
(20分)如图所示，两块带有等量异种电荷的平行金属板分别固定在绝缘板的两端，组成一带电框架，两平行金属板间的距离L＝1m，框架右端带负电的金属板上固定一根原长lo＝0.5m的绝缘轻弹簧，框架的总质量M＝9kg，由于带电，两金属板间产生了高电压U＝2×103V，现用一质量m＝1kg，带电量q＝＋5×10－2C的带电小球将弹簧压缩△l＝0.2m后用细线拴住，致使弹簧具有EP＝65J的弹性势能，现使整个装置在光滑水平面上以V0＝1m/s的速度向右运动，运动中拴小球的细线突然断裂致使小球被弹簧弹开，不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力和相对于电场方向位移的乘积。问：
(1)当小球刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大？
(2)在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生碰撞？
解析：
(1)当弹簧刚好恢复原长时小球与弹簧分离，设此时小球的速度为v1,框架的速度为v2，根据动量守恒：mv1＋Mv2＝(m＋M)v0 (2分)
根据能量守恒：
(3分)
(2分)
代入数值后解得：v1＝－8/s v2＝2m/s (2分)
(2)当小球与框架速度相等时，小球相对框架的位移最大，根据动量守恒，此时两者的共同速度仍为v0 (2分)
设从小球被弹开至两者速度再次相等小球对地的位移为s1，框架对地的位移为s2，根据动能定理有
(3分)
(3分)
代入数值解得s1＝31.5cm s2＝13.5cm (2分)
因s1＋s2＝0.45m＜0.5m，故小球不会碰到左侧金属板 (1分)
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：将显微镜置于C点，控制粒子源，使其只向K点发射粒子。电场与磁场共存一段时间t1后再撤去磁场，又经时间t2后，粒子到达显微镜。求两段时间的比值t1∶t2。