如图所示.一对足够长的平行光滑导轨放置在水平面上.两轨道间距l＝0. 20m.定值电阻阻值R=1.0Ω．有一金属杆静止地放在轨道上.与两轨道垂直且接触良好.金属杆与轨道的电阻皆可忽略不计.整个装置处于磁感应强度为B＝0. 50T的匀强磁场中.磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆.使之做匀加速运动.测得力F与时间t的关系如图所题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(20分）如图所示，一对足够长的平行光滑导轨放置在水平面上，两轨道间距l＝0. 20m，定值电阻阻值R=1.0Ω．有一金属杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直且接触良好，金属杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B＝0. 50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图所示．求：
(1)杆的质量m和加速度a.
(2)在杆从静止开始运动的20s的时间内，通过电阻R的电量．

解析：(1)以金属杆为研究对象，根据电磁感应定律、牛顿运动定律和匀加速运动公式，并结合闭合电路欧姆定律，有由图线上取两点坐标（0, l N）和（20s,3N）代入方程，解得：a＝10m/s²；m＝0.1 kg(2)在杆从静止开始运动的20s的时间内，根据法拉第电磁感应定律，有所以，通过电阻R的电量

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( 20 分）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞（碰撞过程无动能损失），碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O^/与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；

（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。

(20分）如图所示，半圆弧区域AKD的半径为R，圆心为O，∠COK＝30°。O点有一粒子源，可向半圆弧AKD发射速度为v₀的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧AKD移动，用以记录有无粒子射到圆弧上。半圆区域内存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向内的匀强磁场，不计粒子间的相互作用力和粒子的重力。带电粒子的电量－q、带电粒子的质量m

（1）如只加电场，场强为E，求所有可能到达A点的粒子的速度大小

（2）如只加磁场，磁感应强度B=mv₀/qR,，则在整个圆弧线AKD上显微镜能记录到粒子与无粒子可记录的弧线长度之比为多少。

（3）若电场强度E、磁感应强度B，且和：将显微镜置于C点，控制粒子源，使其只向K点发射粒子。电场与磁场共存一段时间t₁后再撤去磁场，又经时间t₂后，粒子到达显微镜。求两段时间的比值t₁∶t₂。

（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；

（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。

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