题目内容

(20分)如图所示,一对足够长的平行光滑导轨放置在水平面上,两轨道间距l=0. 20m,定值电阻阻值R=1.0Ω.有一金属杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直且接触良好,金属杆与轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度为B=0. 50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图所示.求:
(1)杆的质量m和加速度a.
(2)在杆从静止开始运动的20s的时间内,通过电阻R的电量.


解析:(1)以金属杆为研究对象,根据电磁感应定律、牛顿运动定律和匀加速运动公式,并结合闭合电路欧姆定律,有 由图线上取两点坐标(0, l N)和(20s,3N)代入方程,解得:a=10m/s2;m=0.1 kg(2)在杆从静止开始运动的20s的时间内,根据法拉第电磁感应定律,有所以,通过电阻R的电量
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