题目内容
【题目】如图,将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上,一物体用小动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ1,绳子张力为F 1;将绳子B端移至C点,整个系统平衡时,两段绳子间的夹角为θ2,绳子张力为F 2;将绳子B端移至D点,整个系统平衡时,两段绳子间的夹角为θ3,绳子张力为F 3。不计摩擦,则( )
A.θ1=θ2=θ3B.θ1=θ2<θ3
C.F 1= F 2= F 3D.F1= F 2< F 3
【答案】BD
【解析】
设绳子结点为O,对其受力分析,如图
当绳子右端从B移动到C点时,根据几何关系,有
同理有
绳子长度不变,有
AO+OB=AO′+O′B
故
θ1=θ2
绳子的结点受重力和两个绳子的拉力,由于绳子夹角不变,根据三力平衡可知,绳子拉力不变,即
F1=F2;
绳子右端从B移动到D点时,因水平距离增大而绳长不变,绳子间夹角显然变大,绳子的结点受重力和两个绳子的拉力,再次根据共点力平衡条件可得F1<F3;故θ1=θ2<θ3,F1=F2<F3,故BD正确,AC错误。
故选BD。
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