题目内容

A、B两小球以l=6m长的细线相连．两球先后从同一地点以相同的初速度v=4.5m/s水平抛出，相隔△t=0.8s．（g取10m/s2）A球下落时间为    s，线刚好被拉直．
【答案】分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，两球在水平方向上的位移之差恒定，结合竖直方向上的位移之差，运用平行四边形定则求出绳子被拉直所需的时间．
解答：解：设A球经过t时间，绳子被拉直，此时两球在水平方向上的位移之差x=v△t=4.5×0.8m=3.6m，两球在竖直方向上的位移之差y==8t-3.2．
根据l=，解得t=1s．
故答案为：1．
点评：解决本题的关键知道两球相隔0.8s水平抛出，在水平方向上的位移差保持不变，在竖直方向上的位移差逐渐增大，当绳子拉直时有（△x）2+（△y）2=L2．
练习册系列答案
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如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA=0.04kg，带电量为q=+2×10-4C的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量mB=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），速度大小变为5m/s，方向向左；碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×103N/C，电场方向不变，求：
（1）在A、B两球碰撞前匀强电场的大小和方向；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．（取g=10m/s2）

如图6所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知mA＝0.5 kg，L＝1.2 m，LAO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小vA＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）绳子上的拉力F以及B球的质量mB；

（2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；

（3）两小球落至地面时，落点间的距离．

(11分)A、B两小球由柔软的细线相连，线长L＝6 m，现将A、B球先后以相同的初速度v0＝4.5 m/s从同一地点水平抛出(先A、后B)，相隔时间t0＝0.8 s．取g＝10 m/s2，问：

(1)B球抛出后经过多长时间细线刚好被拉直？(线拉直时，两球都未落地)

(2)细线刚被拉直时，A、B两球的水平位移(相对抛出点)各为多大？