题目内容
【题目】如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L=0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m=0.02 kg,电阻均为R=0.1 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.1 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止.取g=10 m/s2,问:
(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每产生Q=1 J的热量,力F做的功W是多少?
【答案】(1)2A;方向为由d到c. (2)0.2 N.(3)4 J.
【解析】试题分析:(1)对cd棒受力分析如图所示由平衡条件得mgsin θ=BIL
得.
根据楞次定律可判定通过棒cd的电流方向为由d到c.
(2)棒ab与cd所受的安培力大小相等,对ab棒,受力分析如图所示,由共点力平衡条件知
F=mgsin θ+BIL
代入数据解得F=0.2 N.
(3)设在时间t内棒cd产生Q=1 J的热量,由焦耳定律知Q=I2Rt
设ab棒匀速运动的速度是v,其产生的感应电动势E=BLv
由闭合电路欧姆定律知
时间t内棒ab运动的位移s=vt 力F所做的功W=Fs
综合上述各式,代入数据解得W=4 J.
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