题目内容

【题目】(10分)如图所示,两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50m,上端接有阻值R=0.80Ω的定值电阻,导轨的电阻可忽略不计。导轨处于磁感应强度5=0.40T、方向垂直于金属导轨平面向外的有界匀强磁场中,磁场的上边界如图中虚线所示,虚线下方的磁场范围足够大。一根质量m=4.0x10 2kg、电阻r=0.20Ω的金属杆从距磁场上边界h=0.20m高处,由静止开始沿着金属导轨下落。已知金属杆下落过程中始终与两导轨垂直且接触良好,重力加速度g=10m/S2,不计空气阻力。

(1)求金属杆刚进入磁场时切割磁感线产生的感应电动势大小;

(2)求金属杆刚进入磁场时的加速度大小;

(3)若金属杆进入磁场区域一段时间后开始做匀速直线运动,则金属杆在匀速下落过程中其所受重力对它做功的功率为多大?

【答案】(1)2.0m/s;(2)8.0m/s2;(3)4.0W。

【解析】

试题分析:(1)金属杆进入磁场时的速度v=m/s=2m/s;

所以进入磁场时产生的感应电动势的大小E=Blv=0.4T×0.5m×2m/s=0.4V;

(2)金属杆刚进入磁场时,电路中的电流I==0.4A

金属杆产生的安培力F=BIl=0.4T×0.4A×0.5m=0.08N

金属杆刚进入磁场时的加速度大小a==8.0m/s2

(3)当杆做匀速直线运动时,重力与安培力相平衡,则F′=mg=0.4N;

故此时的速度为v′==10m/s;

所以重力对杆做功的功率P=mgv′=0.4N×10m/s=4W。

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