Question

13．一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化关系如图示，g=10m/s²．则物块向上滑行的最大距离1m斜面的倾角为30°及物块与斜面间的动摩擦因数 为$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

Answer 1

分析 根据速度时间图线与坐标轴围成图形的面积值表示位移大小求出上滑的最大位移，根据图线的斜率分别求出上滑和下滑的加速度大小，根据牛顿第二定律列出表达式，从而得出动摩擦因数和倾角．

解答 解：物块上滑时做匀减速直线运动，对应于速度图象中0-0.5s时间段，该段图象的斜率的绝对值就是加速度的大小，即a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4}{0.5}$=8m/s²，该段图象与坐标轴围成图形的面积值表示位移大小，所以向上滑行的最大距离s=$\frac{1}{2}×0.5×4m=1m$；
物块下滑时做匀加速直线运动，对应于速度图象中0.5-1.5s时间段，同理可得a₂=2m/s²．
上滑时由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
下滑时由牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
联立以上两式并代入数据，解得：μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$，θ=30°．
故答案为：1；30°；$\frac{\sqrt{3}}{5}$

点评 解决本题的关键能够从图线中获取信息，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移，难度不大，属于基础题．