题目内容

8.下雨天,假设无风,雨滴以速度υ1竖直下落,雨滴在空中的分布是均匀的,单位体积的雨量是ρ,一个人要从A处匀速运动到B处,他没有带伞,A、B的距离为l,人的运动速度为υ2.在计算打到身上的雨量时,把人简化为长方体模型,头和肩的水平面积为S1,身体前方正面的竖直面积为S2.则(  )
A.从A到B的过程中,打到面积S1上的雨量为ρS1v1$\frac{l}{{v}_{2}}$
B.从A到B的过程中,打到人身上上的雨量为ρS1v1$\frac{l}{{v}_{2}}$+ρS2l
C.把人简化为长方体模型是不切实际的
D.从A到B的过程中,无法判断打到人身上的雨量

分析 根据人的速度求出人从A到B的时间,建立一个物理模型,在t时间在人上方v1t长度内的雨量落在面积S1上,在长为l、横截面积为S2的空间内的雨量打到面积S2上.

解答 解:A、由于雨分别落到头、肩以及前面上,故可以将人视为长方体模型;人从A到B的时间t=$\frac{l}{{v}_{2}}$,则在时间t内打到面积S1上的雨量为:Q1=${v}_{1}t•{S}_{1}•ρ=ρ{S}_{1}{v}_{1}\frac{l}{{v}_{2}}$.
打到面积S2上的雨量为:Q2=v2t•S2•ρ=ρS2l.故总雨量为:ρS1v1$\frac{l}{{v}_{2}}$+ρS2l;故AB正确,CD错误;
故选:AB.

点评 本题关键在于确定正确的物理模型,知道哪部分雨量打在面积S1上,哪部分雨量打在面积S2上.

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