Question

有一台内阻为r=0.25Ω的发电机，供给一个学校的用电．如图所示，升压变压器的匝数比是1：4，降压变压器的匝数比是4：1，输电线的总电阻R=1Ω．全校共有22个班，每班有“220V、40W”的电灯24盏，若要保证全部电灯正常发光，求：
（1）输电线路中损失的电压；
（2）发电机的输出功率；
（3）发电机的电动势．

Answer 1

（1）降压变压器的输出功率为：P=40×22×24=21120W
则降压变压器的输出电流为：I4=

P

U4

=

21120

220

A=96A
输电线上的电流为：I2=I3=

n4

n3

I4=

1

4

×96=24A
电压损失为：△U=I₂R=24×1=24V
（2）输电线上损失的功率为：△P=I22R=242×1=576W
则发动机的输出功率为：P₀=P+△P=21120+576W=21696W；
（3）降压变压器的输入电压：U3=

n3

n4

U4=4×220=880V，
则升压变压器的输出电压：U₂=U₃+△U=880+24=904V
升压变压器原线圈的电压：U1=

n1

n2

U2=

1

4

×904=226V
I1=

n2

n1

I2=

4

1

×24A=96A
电动势为：E=U₁+I₁r=226+96×0.25V=250V．
答：（1）输电线路中损失的电压为24V；
（2）发电机的输出功率为21696W；
（3）发电机的电动势为250V．