Question

【题目】在抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始缓慢滑下（此时速度很小可认为等于零）．在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始以加速度大小为10 m/s2做匀加速直线运动．已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，减速的加速度大小为5 m/s2；长绳的下端恰好着地，求：

（1）武警战士下滑的最短时间；

（2）匀加速直线运动的距离。

Answer 1

【答案】（1）下滑的最短时间2．4 s（2）7．2 m

【解析】

试题分析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为（H－h1），加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，

由题意和匀变速运动的规律有：

v＝2gh1，v＝2a（H－h1）＋v2

又

由上式解得：h1＝＝ m＝7．2 m

武警战士的最大速度vmax＝＝12 m/s

加速时间：t1＝＝ s＝1．2 s

减速时间：t2＝＝ s＝1．2 s

下滑的最短时间t＝t1＋t2＝1．2 s＋1．2 s＝2．4 s