题目内容
【题目】如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 1T的匀强磁场，ON为固定于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9m，M点为x轴正方向上距O点为3m的一点。现有一个比荷大小为1C/kg、带正电的粒子(不计重力)从挡板下端N处分别以不同的速率沿x轴负方向射入磁场，若粒子与挡板相碰就立即以原速率弹回，碰撞时电荷量不变，粒子最后都能经过M点，则粒子射入时的速率可能是
A. 6m/s
B. 5m/s
C. 4m/s
D. 3m/s
【答案】BD
【解析】试题分析：带正电的小球从挡板下端N处小孔向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，所以小球运动的圆心的位置一定在y轴上，然后由几何关系得出可能的碰撞的次数，以及圆心可能的位置，然后由比较公式即做出判定．
小球运动的圆心的位置一定在y轴上，所以小球做圆周运动的半径r一定要大于等于3m，而
，所以小球最多与挡板ON碰撞一次，碰撞后，第二个圆心的位置在O点的上方．也可能小球与挡板ON没有碰撞，直接过M点．由于洛伦兹力提供向心力，所以
，得
①
（1）若小球与挡板ON碰撞一次，则轨迹可能如图1，
设
，由几何关系得
②，
③，联立②③得： 
，分别代入①得： 
， 
（2）若小球没有与挡板ON碰撞，则轨迹如图2，设
，由几何关系得
④，
⑤，联立④⑤得
，代入①得
，故BD正确．
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