Question

【题目】如图所示,一边长为0.2 m的正方形区域ACDE内,有一大小为1.67×10-3 T、方向垂直正方形所在平面的匀强磁场.一质子从AE边中点M垂直AE边射入磁场,从DE边中点N射出.已知质子质量为1.67×10-27 kg,质子电荷量为1.6×10-19 C.求:

(1)质子在磁场中运动的轨道半径;

(2)质子射入磁场时的速度大小.

Answer 1

【答案】(1)0.1 m；(2)1.6×104 m/s

【解析】(1)连接MN，质子运动轨道的圆心应在弦MN的垂直平分线上；质子从M点垂直AE边射入磁场，圆心应在ME(或延长线)上，由此可以确定质子运动轨道的圆心在E点.

设正方形区域边长为a,则轨道半径r=L=0.1 m.

(2)设质子速度为v，由牛顿第二定律有

qvB=m 得v=

代入数据可得v=1.6×104 m/s.