题目内容

质量为2t的汽车,发动机的额定功率为30kw,在水平公路上行驶所能达到的最大速度为15m/s.若汽车以额定功率运动,当汽车速度为10m/s时,加速度大小为
0.5
0.5
m/s2;若汽车以4×103N的牵引力使汽车从静止开始匀加速运动,则汽车维持做匀加速运动的时间为
7.5
7.5
s.
分析:汽车达最大速度时,牵引力等于阻力;而要保持匀加速直线运动,则应保证牵引力保持不变;若达到最在最大功率后,由于功率不变,速度增加,导致加速度减小.
解答:解:由P=Fv可得,汽车的受到的阻力f=F=
P
Vm
=
30kw
15m/s
=2000N;
当速度为10m/s时,牵引力F1=
30000
10
=3000N;
由牛顿第二定律可得:a=
F1-f
m
=
1000
2000
=0.5m/s2
汽车要做匀加速直线运动,加速度a′=
4000-2000
2000
=1m/s2
汽车在做匀加速直线运动时,功率一直增加,当达到额定功率时,加速度无法再保持;此时的速度v=
30000
4000
m/s=7.5m/s;
经过的时间t=
v
a′
=
7.5
1
s=7.5s;
故答案为:0.5;7.5.
点评:本题属于恒定加速度启动方式,由于牵引力不变,根据p=Fv可知随着汽车速度的增加,汽车的实际功率在增加,此过程汽车做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值.
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