Question

18．一简谐波沿x轴正方向传播．已知轴上x₁=0和x₂=3m两处的振动图象分别如图所示，又知此波的波长大于3m，则此波的波长λ=4m，传播速度v=1 m/s

Answer 1

分析 简谐波沿x轴正方向传播，根据x₁=0和x₂=3m两处质点的振动图象，分析同一时刻两个质点的状态，结合波形，得到两质点间的距离与波长关系的通项，再根据波的波长大于3m，确定波长．由图读出周期，求出波速．

解答 解：由图可知，t=0时刻，x₁=0处质点位于波峰，x₂=3m处质点通过平衡位置向下，
结合波形得到，x₂-x₁=（n+$\frac{3}{4}$）λ（n=0，1，2，…），得到波长λ=$\frac{3}{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{12}{4n+3}$m．
根据波的波长大于3m，n只能取0，得到波长λ=4 m．
由图读出周期T=4s，则波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{4}$=1m/s．
故答案为：4，1．

点评 本题考查运用数学知识列物理通项求解特殊值的能力，常见题型，要熟练掌握．