Question

【题目】如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m，竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化。粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，求：

(1)粒子在磁场中运动的速率v；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B。

Answer 1

【答案】(1)v=1×106m/s (2)0.1m 0.2T

【解析】

试题（1）根据题意，电子在偏转电场中的运动时间：

对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电场的一个周期。

在第一个时间内，电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速直线运动，有：

在第二个时间内，电子做匀速直线运动，带电粒子进入磁场时的速度为：

联解①③④⑤得：

（2）作出电子在磁场中的轨迹如图所示；

设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系有：

粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：

联解⑦⑧得：

（3）粒子在磁场中运动转过的圆心角

粒子在磁场中运动的时间

s

粒子运动的总时间为