题目内容

如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,且都与导轨始终有良好接触。已知两金属棒质量均为m=0.02kg,电阻相等且不可忽略。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而金属棒cd恰好能够保持静止。取g=10m/s,求:

(1)通过金属棒cd的电流大小、方向;
(2)金属棒ab受到的力F大小;
(3)若金属棒cd的发热功率为0.1W,金属棒ab的速度。
(1) I=1A 电流方向由d至c  (2) F=0.2N   (3)  v="2m/s"

试题分析:(1)金属棒cd在安培力和重力导轨支持力作用下静止,正交分解后平行导轨方向有F=mgsin30°金属棒cd受到的安培力F=BIL
代入数据,解得I=1A
根据楞次定律可知,金属棒 cd中的电流方向由d至c
(2)金属棒ab与cd受到的安培力大小相等:F=F
对金属棒ab,由共点力平衡有F=mgsin30°+F
代入数据解得F=0.2N 
(3)金属棒发热功率P=I2R
金属棒ab匀速运动的速度大小为v时,其产生的感应电动势E=BLv 
由闭合电路欧姆定律知I= 
代入数据解得v=2m/s
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