Question

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为、密度为、质量为且均匀分布的星球的最小自转周期.下列表达式中正确的是（　　）

A.                      B.

C.                              D.

Answer 1

解析：（1）当赤道表面的物质受到的引力不足以提供其随星体自转所需要的向心力时，物质便会瓦解，设星球质量为M，赤道半径为R.

所以由万有引力定律和圆周运动的规律：

又由于M=4/3×πR³

所以由以上两式可得：或.所以正确选项是AD.

答案：AD