题目内容

小汽车正在走进我们的家庭,一辆汽车性能的优劣,其油耗标准非常重要.而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力.人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f(也称风阻)主要与两个因素有关:(1)汽车正面投影面积S; (2)汽车行驶速度v.某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据:
S/m2 f/N V/m?s-12030405060
2.020646482412911860
2.5258580103216142324
3.0309696123919362788
3.5361812144522583252
4.0412928165225813717
(1)由上述数据可得汽车风阻f 与汽车正面投影面积S 及汽车行驶速度v 的关系式为f=______(要求用k表示比例系数).
(2)由上述数据得出k的大小和单位是______.
(3)据推理或猜测,k的大小主要与______、______、______等因素有关.

解:
(1)根据控制变量法进行研究:
当S不变时,研究表格中某一行中的各个数据,得出f与v2成正比;
当v不变时,研究表格中某一列中的各个数据,找出f与S成正比.
综上可得,f=kSv2
(2)把表格中的一组数据(如f=206 N,S=2.0 m2,v=20 m/s)代入上式f=kSv2,得出k=0.26Ns/m3.?
(3)k的大小主要与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关.
故答案为:(1)kSv2 (2)0.26Ns/m3 (3)与空气密度、车的外形、车表面情况等因素有关.
分析:(1)采用控制变量法分别研究车风阻f与汽车正面投影面积S及汽车行驶速度v的关系,再综合得出f与S、v的关系式.
(2)在表格中任取一组数据,代入f的表达式,得出k的大小和单位.
(3)k的大小主要与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关.
点评:此题采用控制变量法研究一个量与几个量的关系,这是物理学常用的研究方法.
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