题目内容
【题目】今年2月，太原市首批纯电动公交车开始运营。在运营前的测试中，电动公交车在平直路面上运动，某段时间内的v-t图象如图所示。已知在0~10s发动机和车内制动装置对车辆所做总功为零，车辆与路面间的摩擦阻力恒定，空气阻力不计。已知公交车质量为13.5t，g=10m/s2.
A. 汽车发生的位移为54m
B. 汽车与路面的摩擦阻力为2000N
C. 发动机在第1s内的平均功率是第7s内的
D. 第6s内汽车克服车内制动装置做功是第10s内的
倍
【答案】BD
【解析】
v-t图像的“面积”等于位移；由于在 0~10s 发动机和车内制动装置对车辆所做总功为零，则由动能定理，对整个过程列式求解阻力；根据动能定理求解发动机在第 1s 内和第7s内的平均功率；根据动能定理求解发动机在第 6s 内和第10s内汽车克服车内制动装置做的功；
A．根据v-t图像可知，汽车发生的位移为
，选项A错误；
B．由于在 0~10s 发动机和车内制动装置对车辆所做总功为零，则由动能定理可知：
，其中的x是路程，大小为x=54m，解得f=2000N，选项B正确；
C．在第1s内，由动能定理：
，其中的x1=6m，解得
；同理在第7s内，由动能定理：
，其中的x7=2m，解得
，即发动机在第 1s 内的平均功率是第 7s 内的3倍，选项C错误；
D．根据动能定理，第6s内汽车克服车内制动装置做功
，其中的x6=4m，v=8m/s；解得W6=424000J；同理，第10s内汽车克服车内制动装置做功
，其中的x10=2m，v′=4m/s；解得W10=104000J；即第6s内汽车克服车内制动装置做功是第10s内的53/13倍，选项D正确；
故选BD.
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