题目内容

在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）为了减少系统误差，实验中应注意：
①摆线的长度L比
 
大得多；②摆角θ
 
．
（2）实验测得g值偏大，其原因可能是下述中的
 

A．小球质量太大                   B．将摆线长当作摆长，未加小球的半径
C．将振动次数n误记为（n+1）D．振幅偏小．
练习册系列答案
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在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 （　　）
A、摆线上端牢固系于悬点，振动中不能出现松动B、质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C、单摆偏离平衡位置的角度不能太大D、当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为101.5s．则：
（1）他测得的周期T=
 
S重力加速度g=
 
m/s2．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是
 
（填题中的序号）
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动计为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
 
．（用K表示）
在“用单摆测重力加速度”实验中，某同学在摆球通过最低点时开始计时，同时数“1”；当摆球第2次通过最低点时数“2”；依此数下去，当数到“59”时，停止计时，读出这段时间是58.0s，那么单摆的周期
T=
 
s；测得摆长L=1.000m，则测出的重力加速度g=
 
m/s2．（取π=3.14）
（1）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果他测得的g值偏大，可能的原因是
 
（填序号）
A．测摆线长时，摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地悬挂，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过快按下
D．实验中将51次全振动误记为50次
（2）有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上：
 
．（填字母）
A.1m长的粗绳                    B.1m长的细线
C．半径为1cm的小木球             D．半径为1cm的小铅球
E．时钟                            F．秒表
G．最小刻度为mm的米尺            H．最小刻度为cm的米尺
I．铁架台                          J．附砝码的天平
（3）某同学用游标卡尺测摆球直径如图所示，则读数为
 
．
在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=
 
．如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，那么单摆摆长是
 
m，如果测定了40次全振动的时间为75s，则可算出当地的重力加速度为
 
m/s2（小数点后保留两位有效数字）
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出了单摆在摆角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，又用千分尺测得摆球直径为d．
（1）用上述测得的物理量，写出计算重力加速度的表达式g=
 
．
（2）由图读出某同学所测小球直径的值为
 
mm．
（3）实验中某同学每次的测定值都比其它同学偏大，其原因可能是
 
．
A．他的摆球比别的同学重
B．数摆动次数时，在记时的同时，就开始数1，将t内振动的次数多数了1次
C．将摆线长直接加直径做为摆长来计算．
某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2-l图线．
结合上述实验，完成下列任务：
（1）用游标为10分度的游标卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为
 
cm．
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2-l图线如图3所示．根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.0，由此可以得出当地的重力加速度g=
 
m/s2．（取π 2=9.86，结果保留3位有效数字）

（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是
 

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C．不应作t2-l图线，而应作t-l图线
D．不应作t2-l图线，而应作t2-（l+
d2
）2图线．
某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为
 
cm．
②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是
 
．（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
t100

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小．

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