Question

如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s²)。设小车足够长，求：

（1）木块和小车相对静止时小车的速度。

（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。

（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。

Answer 1

（1）0.4m/s

（2）0.8s

（3）0.8m

解析:

（1）以木块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以木块速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：

木块m   小车M

初：v₀=2m/s    v₀=0

末：v           v

即mv₀=(M+m)v，

得。

（2）再以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得：

。

（3）木块做匀减速运动，加速度，

车做匀加速运动，加速度，由运动学公式可得：

v_t²-v₀²=2as，

在此过程中木块的位移，

车的位移，

由此可知，木块在小车上滑行的距离为ΔS=S₁-S₂=0.8m，即为所求。

另解：设小车的位移为S₂，则A的位移为S₁+ΔS，ΔS为木块在小车上滑行的距离，那么小车、木块之间的位移差就是ΔS，作出木块、小车的v-t图线如图所示，则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。