地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.质量为m的物体在地球表面受到的重力为mgmg.地球的第一宇宙速度的表达式为RgRg．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，质量为m的物体在地球表面受到的重力为

，地球的第一宇宙速度的表达式为

（用题中的已知量表示）．

分析：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，重力等于万有引力，万有引力提供向心力，列式求解．

解答：解：忽略地球自转时，地表的物体受到的重力等于地球对物体的万有引力mg=G

得GM=R²g
第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，根据万有引力提供向心力G

得：v=

所以v=

故答案为：mg，

．

点评：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！

练习册系列答案

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有同学认为：在质量为M、半径为R的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为m的物体的重力加速度g可以认为是地球对它的万有引力产生的．由万有引力与牛顿第二定律得：＝mg，则地球表面的重力加速度为g＝；同理地球表面高为h处的重力加速度为．由此式可知，离地球表面的距离越近，重力加速度越大．做自由落体或平抛运动的物体在运动过程中离地球越来越近，加速度应该越来越大，而我们却说自由落体和平抛运动是加速度不变的运动，这两种说法矛盾吗？

（08年南昌市一模）（8分）某一颗地球同步通讯卫星定点在O^。经线的正上方。试求赤道上，卫星通讯信号能覆盖的经度范围。已知地球半径为R，地球表的重力加速度为，地球的自转周期为T。

（1）几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想测出所处位置的重力加速度和高度，于是他们做了如下实验．
①用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆，如图1所示．用随身携带的钢卷尺测出悬点到石块中心的长度L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放石块，使石块开始在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．由此可计算出所处位置的重力加速度g=______；
②若已知地球半径为R，海平面的重力加速度为g₀，由此计算出他们在山峰上所处位置的高度h=______．（用测量出的物理量和已知量表示）

（2）实验室有一个螺线管电阻值约为60Ω，其绕制螺线管的金属丝的电阻率为ρ．某同学采用如下方法测量螺线管两接线柱之间金属丝的长度，请按要求完成下列问题．
①使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图2所示，金属丝的直径d=______m．
②用电流表和电压表测量螺线管的电阻，提供的实验器材实物如图3所示：
A．直流电流表（量程0～50mA，内阻约10Ω）；
B．直流电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
C．直流电源（电动势4V，内阻可不计）；
D．滑动变阻器（总阻值10Ω，最大电流1A）；
E．开关一个，导线若干条．
为了比较准确地测量金属丝的电阻，要求测量多组数据，在所给的实物图中画出连接导线．
③若电压表的读数为U，电流表的读数为I，金属丝直径为d，金属丝的电阻率为ρ，则由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度的计算式为l=______．

某一颗地球同步通讯卫星定点在O^。经线的正上方。试求赤道上，卫星通讯信号能覆盖的经度范围。已知地球半径为R，地球表的重力加速度为，地球的自转周期为T。

日落4h后位于地球赤道上的人，在头顶上方可观察到一颗人造地球卫星飞行. 设地球半径为R，下表列出卫星在不同轨道上飞行速度v大小，已知太阳光直射赤道，不考虑大气对光的折射，则这颗卫星飞行速度大小v一定满足

A．5.6km/s≤v<7.9km/s B．5.0km/s≤v<6.5km/s

C．v>6.5km/s D．v≤5.6km/s

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