题目内容
（2011?抚顺二模）（1）如图1所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图．已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列
说法中正确的是
A．在t+
时，质点c的速度达到最大值
B．在t+2T时，质点d的加速度达到最大值
C．从t时刻起，质点a比质点b先回到平衡位置
D．从t时刻起，在一个周期内，a、b、c、d四个质点所通过的路程均为一个波长
（2）有一玻璃半球，右侧面镀银，光源S就在其对称轴SO上（O为球心），且SO水平，如图2所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃半球内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为
，求光源S与球心O之间的距离SO为多大？
说法中正确的是B
B
A．在t+
| T |
| 2 |
B．在t+2T时，质点d的加速度达到最大值
C．从t时刻起，质点a比质点b先回到平衡位置
D．从t时刻起，在一个周期内，a、b、c、d四个质点所通过的路程均为一个波长
（2）有一玻璃半球，右侧面镀银，光源S就在其对称轴SO上（O为球心），且SO水平，如图2所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃半球内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为
| 3 |
分析：（1）根据时间与周期的关系和波的传播方向，确定质点的位置，判断速度、加速度大小，求解路程．
（2）作出光路图，根据折射定律和几何关系，求出入射角和折射角，再由几何关系求解光源S与球心O之间的距离SO．
（2）作出光路图，根据折射定律和几何关系，求出入射角和折射角，再由几何关系求解光源S与球心O之间的距离SO．
解答：解：（1）A、再经过半个周期，质点振动到波峰的位置，则速度为零，故A错误；
B、由图知，在t+2T时，波经1
T时间波传到了d点，且开始向下振动，振动经历
T时，质点到达波峰处，位移最大，则加速度最大．故B正确；
C、波向右传播，a、b质点此时都向上振动，则a回到平衡位置时间大于四分之一周期，b回到平衡位置的周期小于四
分之一周期，所以质点a比质点b后回到平衡位置．故C错误；
D、a、b、c三个质点在一个周期内，每个质点通过的路程都为4A，和波长没有直接的关系，而d还没有振动．故D错误．
故选B
（2）如图所示，由n=
，由反射定律知θ1=θ3
由几何知识得：θ3+θ2=90°
联立可得：θ1=60°，θ2=30°
则得：α=θ1-θ2=30°
所以：SO=2Rcos30°=
R．
答：光源S与球心O之间的距离SO为
R．
B、由图知，在t+2T时，波经1
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
C、波向右传播，a、b质点此时都向上振动，则a回到平衡位置时间大于四分之一周期，b回到平衡位置的周期小于四
分之一周期，所以质点a比质点b后回到平衡位置．故C错误；D、a、b、c三个质点在一个周期内，每个质点通过的路程都为4A，和波长没有直接的关系，而d还没有振动．故D错误．
故选B
（2）如图所示，由n=
| sinθ1 |
| sinθ2 |
由几何知识得：θ3+θ2=90°
联立可得：θ1=60°，θ2=30°
则得：α=θ1-θ2=30°
所以：SO=2Rcos30°=
| 3 |
答：光源S与球心O之间的距离SO为
| 3 |
点评：波动图象问题考查质点的振动和波的传播的关系．处理几何光学相关的问题，关键是作出光路图，一定要用直尺准确作图，然后根据几何图形的特点求角或者线段的长度．
练习册系列答案
相关题目
（2011?抚顺二模）如图甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．图丙中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是（规定向左为力的正方向）（ ）
（2011?抚顺二模）我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站，如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中错误的是（ ）
（2011?抚顺二模）如图所示，实线表示匀强电场的电场线．一个带负电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点．若a点电势为?a，b点电势为?b，则（ ）
（2011?抚顺二模）如图所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用力F=8N的力斜向下推物体，F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ=0.5，则（ ）