Question

【题目】如图所示，质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2 ， 求

（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意知动量守恒，设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向（如图所示），根据动量守恒定律有

m2v0=（m1+m2）v…①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

﹣Ft=m2v﹣m2v0…②

其中F=μm2g…③

解得

代入数据得 t=0.24s…④

答：物块在车面上滑行的时间为0.24s

（2）解：要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

m2v'0=（m1+m2）v'…⑤

由功能关系有 …⑥

⑤⑥联立并代入数据解得：v0′=5m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s．

答：要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5m/s

【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题，涉及动量守恒定律、动量定理、功能关系、牛顿第二定律和运动学公式这些物理规律的运用．（1）根据动量守恒定律、动量定理物块在车面上滑行的时间t，首先判断动量是否守恒，再选取正方向列式求解；也可运用运动学公式和牛顿第二定律求解，对m2进行受力分析，求出加速，结合运动学公式v=v0+at可解出结果．（2）根据动量守恒定律、能量守恒求解．也可运用牛顿第二定律求出物体和小车的加速度，由相对运动表示出出物块和小车的相对位移L，再结合运动学公式 可解出结果．