Question

20．在光滑水平面上，甲．乙两物体的质量分别为m₁，m₂．它们沿一条直线相向运动，其中甲物体运动速度v₁的大小是6m/s．乙物体运动速度v₂的大小是2m/s，已知两物体碰撞后各自沿着原方向的反方向运动，速度v的大小都是4m/s．
（1）求甲、乙两物体的质量之比m₁：m₂；
（2）试通过计算说明此碰撞是什么碰撞？

Answer 1

分析 （1）甲乙两物体在碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出甲乙两物体的质量之比；
（2）根据碰撞前后系统动能是否变化判断碰撞的类型．

解答 解：（1）碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₁v₁-m₂v₂=m₂v-m₁v，
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{3}{5}$．
（2）碰撞前系统的动能为：E_K=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=18m₁+2m₂，
碰撞后系统总动能为：E_K′=$\frac{1}{2}$m₁v²+$\frac{1}{2}$m₂v²=8m₁+8m₂，
已知：：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{3}{5}$，则：E_K=E_K′，碰撞为弹性碰撞；
答：（1）甲、乙两物体的质量之比m₁：m₂为3：5；
（2）碰撞是弹性碰撞．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，解决本题的关键掌握动量守恒定律，在运用动量守恒定律解题时注意速度的方向．