题目内容

4．如图所示：一个$\frac{3}{4}$圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，重力加速度为g，那么以下说法中正确的是（　　）
A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为$\sqrt{gR}$
B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为$\frac{mg}{2}$
D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是5R

分析 要使球能从C点射出后能打到垫子上，小球平抛运动的水平位移最大为4R，最小为R，根据平抛运动的规律和机械能守恒定律结合求解．

解答 解：A、B、要使球能从C点射出后能打到垫子上，从C点开始做平抛运动，竖直分位移为R，故：
R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
x=vCt
其中：4R≥x≥R
解得：$\sqrt{\frac{gR}{2}}≤{v}_{C}≤\sqrt{8gR}$，故A错误，B正确；
D、要使球能通过C点落到垫子上N点，球离A点的高度最大，根据动能定理，有：
mgh=mgR+$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$
其中：${v}_{c}=\sqrt{8gR}$
解得：h=5R，故D正确；
C、若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，在C点的速度为$\sqrt{\frac{gR}{2}}$；
重力和支持力的合力提供向心力，设支持力向下，根据牛顿第二定律，有：
$N+mg=m\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得：$N=-\frac{1}{2}mg$，负号表示方向与假设方向相反，是向上；故C正确；
故选：BCD．

点评 本题关键明确小球的运动规律，结合牛顿第二定律、向心力公式、平抛运动的分运动公式和机械能守恒定律列式求解，不难．

练习册系列答案
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8．一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标以及运动的路程和位移分别是（　　）
A．-2m、-2m、1m、6m、-3mB．-4m、0m、-1m、7m、3m
C．2m、-2m、-1m、5m、-3mD．-2m、2m、1m、5m、3m
15．小明同学为测量某金属丝的电阻率，他截取了其中的一段，用米尺测出金属丝的长度L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表粗测其电阻约为R．
①该①该同学将米尺的0刻度线与金属丝的左端对齐，从图（甲）中读出金属丝的长度L=191.0mm．
②该①该同学用螺旋测微器测金属丝的直径，从图（乙）中读出金属丝的直径D=0.680mm．
③该①该同学选择多用电表“×10”档粗测金属丝的电阻，从图（丙）中读出金属丝的电阻R=220Ω．

④接着，该同学用伏安法尽可能精确地测出该金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率．实验室提供的器材有：
A．直流电源E（电动势4V，内阻不计）
B．电流表A1（量程0～3mA，内阻约50Ω）
C．电流表A2（量程0～15mA，内阻约30Ω）
D．电压表V1（量程0～3V，内阻10kΩ）
E．电压表V2（量程0～15V，内阻25kΩ）
F．滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
G．滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
H．待测电阻丝Rx，开关、导线若干
要求较准确地测出其阻值，电流表应选C，电压表应选D，滑动变阻器应选F．（用器材前的字母表示即可）
⑤用图所示的电路进行实验测得Rx，实验时，开关S2应向1闭合（选填“1”或“2”）．
⑥请根据选定的电路图，在如图1所示的实物上画出连线（部分线已画出）．

⑦在下列测定金属丝的电阻率的几个步骤中，错误的是AF．
A．先用米尺测出金属丝的长度，再将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直；
B．用螺旋测微器在不同位置测出金属丝的直径D各三次，求平均值$\overline{D}$；
C．打开开关，将选好的实验器材按图1连接成实验电路；
D．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表和电压表有合适的示数，读出并记下这组数据；
E．改变滑动变阻器的滑键位置，重复进行实验，测出6组数据，并记录在表格中；
F．分别计算出电流平均值（$\overline{I}$）和电压的平均值（$\overline{U}$），再求出电阻的平均值$\overline{R}$=$\frac{\overline{U}}{\overline{I}}$；
G．根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率．
⑧设金属丝的长度为L（m），直径的平均值为$\overline{D}$（m），电阻的平均值为$\overline{R}$（Ω），则该金属丝电阻率的表达式为ρ=$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$．
12．（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流（填直流或交流）电源的仪器，电磁打点计时器的工作电压是6 V，电火花计时器的工作电压是220 V，当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点．
（2）若下面两图为某同学在做电磁打点计时器实验时，获得的两条纸带：两图中做变速直线运动的是乙．
19．研究图中四个物体运动时，能够将物体看成质点的是（　　）
A．
绕太阳转动的地球		B．
绕支点转动的撬棒
C．
旋转的乒乓球		D．
旋转的叶片
9．关于电容器的电容，下列说法正确的是（　　）
A．电容器不带电时电容为零
B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大
C．平行板电容器的两极板越近，电容越小
D．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定
16．关于矢量和标量，下列说法中错误的是（　　）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是只有大小没有方向的物理量
C．位移-10m比5m小D．-10℃比5℃的温度低
13．如图用伏安法测电阻时，如果不知道待测电阻的大概值时，为了选择正确的电路以减少误差，可将电压表一个接头分别在a、b两点接触一下，如果安培表读数变化明显，则P应接在b处，如果伏特表读数变化明显，则P应接在a处．
14．（1）某同学用伏安法测量一个阻值约为10Ω的电阻，备选的实验器材有：
电流表A1，量程3A； 电流表A2，量程0.6A； 电压表V1，量程15V； 电压表V2，量程3V；
滑动变阻器R1，最大阻值5Ω； 滑动变阻器R2，最大阻值3kΩ； 电源E，电动势5V； 开关S及导线若干
本实验中，滑动变阻器应选用R1（填“R1”或“R2“）．连接方式应选择分压接法（填”限流“或”“分压”）．为了提高实验精度，电流表应该选择A2（填“A1”或“A2”）；电压表应选择V2（填（“V1”或“V2”）
（2）该同学测量另一未知阻值的电阻时，先按图甲连接实验电路，然后再按图乙连接实验电路，发现电流表读数变化相对较大，电压表读数变化相对较小，则应选择图图乙接法（填“甲”或“乙”）

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