题目内容

(14分)如图所示,地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量为m=40kg的演员从静止开始沿竖直方向向上拉起,演员先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动直到静止。演员加速运动与减速运动过程中的加速度大小之比为1:4,全过程用时t=l0s,上升的高度h=l0m。忽略滑轮的质量及摩擦,求在演员上升过程中,绳子拉力对演员做功的最大功率(重力加速度g取l0m/s2).
820W

试题分析:设演员在匀加速和匀减速时间分别是,加速度大小分别是,最大速度为,如图所示,

由题设知:
  
  

由运动学规律得:
加速阶段     

减速阶段   

联立以上各式解得     
根据题设条件知匀加速运动结束时速度达最大,此时拉力对演员做功的最大功率.设演员加速上升过程中绳子的拉力为,拉力对演员做功的最大功率为,则 
    
       
解得:     

故在演员上升过程中,绳子拉力对演员做功的最大功率为820N
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