Question

如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀=2s拉至B处。(sin37º=0.6，cos37º=0.8，g取10m/s²)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。（答案可带根号）

Answer 1

(1)0.5(2)s

试题分析：(1)物体做匀加速运动                                (1分)
由牛顿第二定律                              （1分）
                                          （1分）
∴                                 (1分)
(2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律
     (1分)
∴(1分)
              （1分）
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
                                 （1分）
∴                   
                         （1分）
∴ s（1分）
（2）另解：设力作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理
                （3分）
由牛顿定律
                             （1分）
∵                                                     （1分）
 s                                   （1分）
点评：本题难度较大，对于多过程问题首先应选择好研究过程分析受力情况，利用牛顿第二定律结合运动学公式求解