题目内容
【题目】图（a）所示，半径为r1的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B0，磁场方向垂直纸面向里，半径为r2的阻值为R的金属圆环与磁场同心放置，圆环与阻值也为R的电阻R1连结成闭合回路，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与导线的电阻不计，
(1)若棒以v0的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过电源的电流大小；
(2)撤去中间的金属棒MN，若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，求0至t0时间内通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根据棒切割磁感线，从而产生感应电动势，并由欧姆定律，即可求解；
（2）由B-t图象的斜率读出磁感应强度的变化率△B/△t ，由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小，由楞次定律判断出感应电流的方向．由公式q=It求出通过电阻R1上的电量q，由焦耳定律求出电阻R1上产生的热量．
（1）由法拉第电磁感应定律，则有ε=2B0r1v0，
总电阻
根据欧姆定律，解得：
，方向a→b
（2）由图象分析可知，0至t时间内
由法拉第电磁感应定律有
而S=πr12
由闭合电路欧姆定律有I=
联立以上各式解得：通过电阻R1上的电流大小为
通过电阻R1的电量
电阻R1上产生的热量Q=I12R1t1=
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