题目内容
如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，轨道间距为0.2m，金属杆ab的质量为0.1kg，电容器电容为0.5F，耐压足够大，
为理想电流表，导轨与杆接触良好，各自的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度大小为0.5T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．现用水平外力F拉ab向右运动，使电流表示数恒为0.5A．（1）求t=2s时电容器的带电量
（2）说明金属杆做什么运动
（3）求t=2s时外力做功的功率．
【答案】分析：（1）根据电流的定义式：
，求出t=2s时电容器的带电量；
（2）要说明金属杆做什么运动，就要求出金属杆的加速度的表达式，看看加速度是否是恒量，再根据加速度的情况来判断；
（3）要根据功率的公式P=Fv求t=2s时外力做功的功率，首先要根据牛顿第二定律求出金属杆受到的拉力．
解答：解：（1）由
，Q=I?t=0.5×2=1C
（2）设杆某时刻的速度为v，此时电容器的电压U=Blv
电容器的电量Q=C?U=CBlv
电流恒定，a恒定，即金属杆做匀加速直线运动
（3）
由牛顿第二定律得：F-BIl=ma
F=BIl+ma=1.05N
vt=at=10×2=20m/s
由公式P=F?vt=1.05×20=21W
答：（1）t=2s时电容器的带电量是1C；
（2）金属杆做匀加速直线运动；
（3）t=2s时外力做功的功率是21W．
点评：该题考查电磁感应定律的综合应用，涉及到电磁感应定律、牛顿第二定律和电路的知识，综合性较强，要求的能力比较高．
，求出t=2s时电容器的带电量；（2）要说明金属杆做什么运动，就要求出金属杆的加速度的表达式，看看加速度是否是恒量，再根据加速度的情况来判断；
（3）要根据功率的公式P=Fv求t=2s时外力做功的功率，首先要根据牛顿第二定律求出金属杆受到的拉力．
解答：解：（1）由
，Q=I?t=0.5×2=1C（2）设杆某时刻的速度为v，此时电容器的电压U=Blv
电容器的电量Q=C?U=CBlv
电流恒定，a恒定，即金属杆做匀加速直线运动
（3）
由牛顿第二定律得：F-BIl=ma
F=BIl+ma=1.05N
vt=at=10×2=20m/s
由公式P=F?vt=1.05×20=21W
答：（1）t=2s时电容器的带电量是1C；
（2）金属杆做匀加速直线运动；
（3）t=2s时外力做功的功率是21W．
点评：该题考查电磁感应定律的综合应用，涉及到电磁感应定律、牛顿第二定律和电路的知识，综合性较强，要求的能力比较高．
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（2011?徐州一模）如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨问距为L=1m，两导轨的，上端间接有电阻，阻值R=2Ω 虚线OO′下方是垂宣予导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2T，现将质量m=0.1kg电阻不计的金届杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
的金属棒
水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L，导轨下端接一阻值为
的电阻，其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向
变化，变化规律
，
为大于零的常数。质量为
的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿
位置由静止开始向上运动
时，加速度恰好为0。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为
。求：
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