题目内容
【题目】如图所示，每到下班高峰期，很多城市的主干道路会出现拥堵现象.为了帮助解决拥堵问题，某研究小组做了分析研究:在某个公路十字路口，等待红灯的车辆排成了一直线，第一辆车车头刚好在停车线上，前后相邻两车车头间的距离为5m.该路口绿灯亮灯时间为30s，红灯停绿灯行，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车可以继续通过路口.假设每辆车长度都-.样，启动时都从静止开始做a=3m/s2的匀加速直线运动，直到速度为15m/s后匀速向前行驶，每个司机的反应时间均为1 s(每个司机看到自己前面那辆车启动后1 s也开始启动，第一个司机看到绿灯亮后1 s启动).求:
(1)一次绿灯亮起时间内，前后两辆车车头间的最大距离为多少?
(2)一次绿灯亮起时间内，排在第20辆的车可以通过吗?为什么?
【答案】(1) 20m(2) 能，原因见解析
【解析】
（1）车启动加速时间为
前后相邻两车距离最大时后车速度刚达到15m/s，以前面车辆启动时为计时起点.6秒时两车相距最远，6秒内，前面车辆行驶的位移为
=52.5 m
后面车辆行驶的位移为
两车相距最大距离为
20m
（2）绿灯亮起到变红灯，第20辆车行驶的位移为
绿灯未亮起时，第20辆车距停车线的距离为
因为
，所以第20辆车能通过.
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