题目内容
【题目】回旋加速器是高能物理研究重要仪器.回旋加速器由两半径为R的D形金属盒组成，盒内存在垂直盒面的匀强磁场，磁感应强度为B，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.两盒间加上如图乙所示的交变电压，幅值为U0，周期为
，在t=0时刻，A处质量为m、电荷量为+q的粒子从静止开始加速.不计粒子间相互作用和重力.
（1）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t;
（2）以发射点A为坐标原点，向左为正方向建立x轴，如图所示，第n次加速后进入磁场做圆周运动时的圆心在x轴上的位置应如何表示?
（3）若磁感应强度的取值有微小波动，其值为B'时，若粒子仍至少要连续加速n次，则B'应满足什么条件?
【答案】(1) 
(2) n为偶数时
，n为奇数时，
(3) 
【解析】
（1）粒子经电场加速后，在磁场中运动的最大速度为vm.对应圆周运动的最大半径为R.其中
即
最大动能为
每旋转一圈加速两次，设旋转N圈
则
因此在磁场中运动的时间为
（2）第一次圆周运动的圆心坐标为
其中
第二次圆周运动的圆心坐标为
第三次圆周运动的圆心坐标为
第n次圆周运动的圆心坐标为
n为偶数时
n为奇数时
（3）若磁感应强度减小，则周期增加，设周期变为
为使连续加速n次，则
即
要求
有
若磁场增大，则周期减小，设周期变为
为使连续加速n次，则
;
即
要求
则有
因此有
优化作业上海科技文献出版社系列答案【题目】小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图1所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示．
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有___
A．刻度尺 B．铁架台 C．停表 D．天平
（2）图中两计数点的时间间隔为T=_________s．
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=__________m/s（结果保留3位有效数字），并填入表中．
计数点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
t/s | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| 0.358 | 0.400 | 0.440 | 0.485 | 0.570 |
（4）以速度v为纵轴、时间t为横轴在图2坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v﹣t图象．
（________）
（5）根据v﹣t图象可知，小车运动的加速度大小为_______________m/s2（结果保留3位有效数字）．
