Question

（2013?琼海模拟）为了测定某电池的电动势（约10V～11V）和内阻（小于2Ω），需要把一个量程为5V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后用伏安法测电源的电动势和内电阻，以下是该实验的操作过程：
（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，请完成第五步的填空．
第一步：把滑动变阻器滑动片移至最右端
第二步：把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合开关S
第四步：把滑动变阻器滑动片调到适当位置，使电压表读数为4.5V
第五步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为

1.5

V
第六步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表．
（2）上述实验可供选择的滑动变阻器有两种：滑动变阻器R₁（阻值为0～20Ω，额定电流2A），滑动变阻器R₂（阻值为0～20Ω，额定电流0.2A）．应选

R₁

．
（3）用该扩大量程的电压表（电压表的表盘没变），测电源电动势E和内电阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压表读数U和电流表读数I，并作出U-I图线如图丙所示，可知电源的电动势为

10.5

V，内电阻为

1.71

Ω．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）把5V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为4.5V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为1.5V．
（2）根据电路最大电流选择滑动变阻器．
（3）由于电压表的表盘没变，改装后的电压表的读数应为电压表读数的3倍．U-I图线纵轴截距的3倍表示电动势，斜率的3倍大小等于电池的内阻．

解答：解：（1）把5V的直流电压表接一电阻箱，改装为量程为15V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为一只电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为4.5V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为1.5V．
（2）由图丙所示图象可知，最大电流为1.75A，大于0.2A，则为保护电路安全，滑动变阻器应选R₁．
（3）由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为U=3.5V，则电源的电动势为E=3×3.5=10.5V，
内阻为r=

E-U

I

=

10.5-2.5×3

1.75

≈1.71Ω．
故答案为：（1）1.5；（2）R₁；（3）10.5；1.71．

点评：本题涉及电表的改装，其原理是串联电路的特点．伏安法测量电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，要注意路端电压应为改装后电压表的读数．