Question

20．如图，边长为2L的等边三角形区域abc内部的匀强磁场垂直纸面向里，b点处于x轴的坐标原点O；一与三角形区域abc等高的直角闭合金属线框ABC，∠ABC=60°，BC边处在x轴上．现让金属线框ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，在t=0时线框B点恰好位于原点O的位置．规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，在下列四个i-x图象中，能正确表示线框中感应电流随位移变化关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据进入磁场中线框有效切割长度的变化情况确定感应电动势大小变化情况、根据闭合电路的欧姆定律分析感应电流变化情况，根据楞次定律判断感应电流的方向，由此进行选择．

解答 解：当△ABC向前移动L的过程中，只有AB边切割磁感应线，根据楞次定律可得电流方向为逆时针方向，当移动L时有效切割长度为$\frac{1}{2}•AC$=$\frac{\sqrt{3}L}{2}$，所以感应电流为i₀=$\frac{\sqrt{3}BLv}{2R}$；
在当△ABC向前移动L～2L的过程中，除AB边切割磁感应线外，AC边也切割磁感应线，感应电动势逐渐减小到零，根据楞次定律可得电流方向为逆时针方向，当移动2L时有效切割长度为0，感应电流为零；
当△ABC向前移动2L～3L的过程中，只有AC边切割磁感应线，根据楞次定律可得电流方向为顺时针方向，最大的感应电动势为$\sqrt{3}L$Bv，所以最大的感应电流为i₀=$\frac{\sqrt{3}BLv}{R}$，当△ABC离开磁场的过程中，感应电流逐渐减小，所以ABC错误、D正确．
故选：D．

点评 本题关键要确定有效切割长度，根据法拉第电磁感应定律求解电动势大小，由此确定电流大小；
根据楞次定律判断感应电流的方向的一般步骤是：确定原磁场的方向→原磁场的变化→引起感应电流的磁场的变化→楞次定律→感应电流的方向．