题目内容
12.如图所示,A是静止在赤道上的物体,随地球自转而做匀速圆周运动,B、C是同一平面内两颗人造卫星,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道,C是地球同步卫星,物体A和卫星B、C的线速度大小分别为vA、vB、vC,角速度大小分别为ωA、ωB、ωC,周期大小分别为TA、TB、TC,向心加速度大小分别为aA、aB、aC,则下列关系正确的是( )A. | vB>vC>vA | B. | TA=TC>TB | C. | ωA=ωC>ωB | D. | aA<aC<aB |
分析 对于卫星B、C,根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、向心加速度、周期的表达式,从而比较大小.对于卫星A、C,抓住角速度和周期相等,结合线速度与角速度的关系以及向心加速度与角速度的关系比较线速度和向心加速度的大小.
解答 解:A、对于B、C卫星,根据万有引力等于向心力得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星,则C的半径大于B的半径,所以vB>vC,地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以ωA=ωC,根据v=rω,vC>vA,则vB>vC>vA,故A正确;
B、对于B、C,根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$得,$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$,C的半径大于B的半径,则ωB>ωC,又ωA=ωC,则ωB>ωA=ωC,
根据T=$\frac{2π}{ω}$可知,TA=TC>TB,故B正确,C错误;
D、A、C的角速度相等,由a=rω2知,aA<aC,根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得,a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,C的半径大于B的半径,则aB>aC,故D正确.
故选:ABD
点评 本题抓住同步卫星为参考量,同步卫星与地球自转同步,可以比较AC的参量关系,再根据万有引力提供圆周运动向心力比较BC参量关系,掌握相关规律是解决问题的关键.
练习册系列答案
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2.如图所示,物体A、B相对静止,共同沿斜面匀速下滑,正确的是( )
A. | A与B间 没有摩擦力 | |
B. | B受到斜面的滑动摩擦力为mBgsinθ | |
C. | 斜面受到B的滑动摩擦力,方向沿斜面向上 | |
D. | B与斜面的动摩擦因数μ=tanθ |
3.如图,一矮墙的厚度d=0.4m,某人在离墙右壁距离L=1.4m,距墙顶高H=1.8m处的P点将可视为质点的小球以水平速度v抛出,结果小球落在墙左侧的水平地面上,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,则v的取值范围是( )
A. | v≥3m/s | B. | v≤3m/s | C. | 2m/s≤v≤4m/s | D. | 1m/s≤v≤3m/s |
20.一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t图象如图所示,由图可知( )
A. | 0~ta时间内火箭的加速度大于ta~tb时间内火箭的加速度 | |
B. | 在0~tb时间内火箭是上升的,在tb~tc时间内火箭是下落的 | |
C. | tb时刻火箭离地面最远 | |
D. | tc时刻火箭回到地面 |