题目内容

【题目】如图所示,两个质量均为2kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为4kg的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止, g10m/s2.试求:

1)任意一个小环对杆的压力;

2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?

【答案】12

【解析】

1)以两个小环及木块系统为研究对象,根据共点力平衡条件,有:2F=2m+Mg
解得:F=40N
根据牛顿第三定律,小环对杆的压力大小F′=F=40N
2)以木块为研究对象,受重力和两个拉力,根据平衡条件,有:2FT cos30°=Mg
再以一只小环为研究对象,受拉力、重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件,有:
FTcos60°=f
f≤μF(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
联立解得:

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